KRIPTOGRAFI IDEA

KRIPTOGRAFI IDEA

Diskripsi umum Algoritma IDEA

Algoritma penyandian IDEA (International Data Encryption Algorithm) muncul pertama kali pada tahun 1990 yang dikembangkan oleh ilmuwan Xueijia Lai dan James L Massey. Algoritma utama dari sistem kriptografi IDEA adalah sebagai berikut :

1. Proses enkripsi : e_k(M) = C

2. Proses dekripsi : d_k(C) = M

Dimana :

E = adalah fungsi enkripsi

D = adalah fungsi dekripsi

M = adalah pesan terbuka

C = adalah pesan rahasia

K = adalah kunci enkripsi atau

dekripsi

IDEA (International Data Encryption Algorithm) merupakan algoritma simetris yang beroperasi pada sebuah blok pesan terbuka dengan lebar 64-bit. Dan menggunakan kunci yang sama , berukuran 128-bit, untuk proses enkripsi dan dekripsi. Pesan rahasia yang dihasilan oleh algoritma ini berupa blok pesan rahasia dengan lebar atu ukuran 64-bit. Pesan dekripsi menggunakan blok penyandi yang sama dengan blok proses enkripsi dimana kunci dekripsinya diturunkan dari dari kunci enkripsi.

Algoritma ini menggunakan operasi campuran dari tiga operasi aljabar yang berbeda, yaitu XOR, operasi penjumlahan modulo 2¹⁶dan operasi perkalian modulo ( 2¹⁶+ 1 ) . Semua operasi ini digunakan dalam pengoperasian sub-blok 16-bit. Algoritma ini melakukan iterasi yang terdiri dari atas 8 putaran dan I transformasi keluaran pada putaran ke 9,

Proses Enkripsi IDEA

Pada proses enkripsi, algoritma IDEA ini ditunjukkan oleh gambar di atas, terdapat tiga operasi yang berbeda untuk pasangan sub-blok 16-bit yang digunakan, sebagai berikut :

● XOR dua sub-blok 16-bit bir per bit, yang disimbolkan dengan tanda

● Penjumlahan integer modulo (2¹⁶+ 1) dua sub-blok 16-bit , dimana edua sub-blok itu dianggap sebagai representasi biner dari integer biasa, yang disimbolkan

Perkalian modulo (2¹⁶+ 1) dua sub-blok 16-bit, dimana kedua sub-blok 16-bit itu dianggap sebagai representasi biner dari integer biasa kecuali sub-blok nol dianggap mewakili integer 2¹⁶, yang disimbolkan dengan tanda . Blok pesan terbuka dengan lebar 64-bit , X, dibagi menjadi 4 sub-blok 16-bit, X₁, X₂, X₃, X₄, sehingga X = (X₁, X₂, X₃, X₄). Keempat sub-blok 16-bit itu ditransformasikan menjadi sub-blok 16-bit, Y₂, Y₂, Y₃, Y_4,sebagai pesan rahasia 64-bit Y = (Y₁, Y₂, Y₃, Y₄) yang berada dibawah kendali 52 sub_blok kunci 16-bit yang dibentuk dari dari blok kunci 128 bit. Keempat sub-blok 16-bit, X₁, X₂, X₃, X₄, digunakan sebagai masukn untuk putaran pertama dari algoritma IDEA. Dalam setiap putaran dilakukan operasi XOR, penjumlahan, perkalian antara dua sub-blok 16-bit dan diikuti pertukaran antara sub-blok 16-bit putaran kedua dan ketiga. Keluaran putaran sebelumnya menjadi masukan putaran berikutnya. Setelah putaran kedelapan dilakukan transformasi keluara yang dikendalikan oleh 4 sub-blok unci 16-bit.

Pada setiap putaran dilakukan operasi-operasi sebagai berikut :

1) Perkalian X₁dengan sub-kunci pertama

2) Penjumlahan X₂dengan sub-kunci kedua

3) Pejumlahan X₃dengan sub kunci ketiga

4) Perkalian X₄dengan sub kunci keempat

5) Operasi XOR hasil langkah 1) dan 3)

6) Operasi XOR hasil angkah 2) dan 4)

7) Perkalian hasil langkah 5) dengan sub-kunci kelima

8) Penjumlahan hasil langkah 6) dengan langkah 7)

9) Perkalian hasil langkah 8) dengan sub-kunci keenam

10) Penjumlahan hasil langah 7) dengan 9)

11) Operasi XOR hasil langkah 1) dan 9)

12) Operasi XOR hasil langkah 3) dan 9)

13) Operasi XOR hasil langkah 2) dan 10)

14) Operasi XOR hasil langkah 4) dan 10)

Kluaransetiap putaran adalah 4 sub-blok yang dihasilkan pada langkah 11), 12), 13), dan 14) dan menjadi masukan putaran berikutnya. Setelah putaran kedelapan terdapat transformasi keluaran, yaitu :

1) Perkalian X₁dengan sub-kunci pertama

2) Penjumlahan X₂dengan sub-kuci ketiga

3) Penjumlahan X₃dengan sub-kunci kedua

4) Perkalian X₄dengan sub-kunci keempat Terahir, keempat sub-blok 16-bit 16-bit yang merupakan hasil operasi 1), 2), 3), dan 4) ii digabung kembali menjadi blok pesan rahasia 64-bit.

Proses Dekripsi IDEA

Proses dekripsi menggunakan algoritma yang sama dengan proses enkripsi tatapi 52 buah sub-blok kunci yang digunakan masing-masing merupakan hasil turunan 52 buah sub-blok kunci enkripsi. Tabel sub-blok kunci dekripsi yang diturunkan dari sub-blok kunci enkripsi dapat dilihat pada tabel berikut : Sub-

blok Kunci Enkripsi

Putaran Ke-1	Z₁₁Z₂₁Z₃₁Z₄₁Z₅₁Z₆₁
Putaran Ke-2	Z₁₂Z₂₂Z₃₂Z₄₂Z₅₂Z₆₂
Putaran Ke-3	Z₁₃Z₂₃Z₃₃Z₄₃Z₅₃Z₆₃
Putaran Ke-4	Z₁₄Z₂₄Z₃₄Z₄₄Z₅₄Z₆₄
Putaran Ke-5	Z₁₅Z₂₅Z₃₅Z₄₅Z₅₅Z₆₅
Putaran Ke-6	Z₁₆Z₂₆Z₃₆Z₄₆Z₅₆Z₆₆
Putaran Ke-7	Z₁₇Z₂₇Z₃₇Z₄₇Z₅₇Z₆₇
Putaran Ke-8	Z₁₈Z₂₈Z₃₈Z₄₈Z₅₈Z₆₈
Trnsformasi output	Z₁₉Z₂₉Z₃₉Z₄₉

Tabel sub-blok kunci Dekripsi yang diturunkan

Dari sub-blok kunci enkripsi

Sub-blok kunci dekripsi

Putaran Ke-1	(Z₁₉)^-1–Z₂₉–Z₃₉(Z₄₉)^-1 Z₅₈Z₆₈
Putaran Ke-2	(Z₁₈)^-1–Z₃₈–Z₂₈(Z₄₈)^-1 Z₅₇Z₆₇
Putaran Ke-3	(Z₁₇)^-1–Z₃₇–Z₂₇(Z₄₇)^-1 Z₅₆Z₆₆
Putaran Ke-4	(Z₁₆)^-1–Z₃₆–Z₂₆(Z₄₆)^-1 Z₅₅Z₆₅
Putaran Ke-5	(Z₁₅)^-1–Z₃₅–Z₂₅(Z₄₅)^-1 Z₅₄Z₆₄
Putaran Ke-6	(Z₁₄)^-1–Z₃₄–Z₂₄(Z₄₄)^-1 Z₅₃Z₆₃
Putaran Ke-7	(Z₁₃)^-1–Z₃₃–Z₂₃(Z₄₃)^-1 Z₅₂Z₆₂
Putaran Ke-8	(Z₁₂)^-1–Z₃₂–Z₂₂(Z₄₂)^-1 Z₅₁Z₆₁
Trnsformasi output	(Z₁₁)^-1–Z₂₁–Z₃₁(Z₄₁)^-1

Keterangan :

● Z^-1merupakan invers perkalian modulo 2¹⁶+1 dari Z, dimana Z Z^-1= 1

● Z merupakan invers penjumlahan modulo 2¹⁶dri Z, dimana Z Z^-1= 0

Pembentukan sub-kunci

Sebanak 52 sub-blok kunci 16-bit untuk proses enkripsi diperolah dari sebuah kunci 128-bit ilihan pemakai. Blok kunci 128-bit dipartisi menjadi 8 sub-blok kunci 16-bit yang lansung dipakai sebagai 8 sub-blok kunci pertama. Kemudian blok kunci 128-bit dirotasi dari kiri 25 poisi untk dipartisi lagi menjad 8 sub-blok kunci 16-bit berikutnya. Proses rotasi dan pertisi itu diulangi lagi smpai diperoleh 52 sub-blok kunci 16-bit, dengan urutan sebagai berikut :

Z₁₁Z₂₁Z₃₁Z₄₁Z₅₁Z₆₁

Z₁₂Z₂₂Z₃₂Z₄₂Z₅₂Z₆₂

Z₁₃Z₂₃Z₃₃Z₄₃Z₅₃Z₆₃

Z₁₄Z₂₄Z₃₄Z₄₄Z₅₄Z₆₄

Z₁₅Z₂₅Z₃₅Z₄₅Z₅₅Z₆₅

Z₁₆Z₂₆Z₃₆Z₄₆Z₅₆Z₆₆

Z₁₇Z₂₇Z₃₇Z₄₇Z₅₇Z₆₇

Z₁₈Z₂₈Z₃₈Z₄₈Z₅₈Z₆₈

Z₁₉Z₂₉Z₃₉Z₄₉

Arsitektur umum Processor Kroptografi IDEA

Pada gambar berikut diperlihatkan arsitektur atau penggambaran umum sebuah processor yang mengolah sistem keamanan data dengan menggunakan algoritma IDEA :

Blok Penyandi IDEABlok Kontrol UtamaBlokPembangkitSubkunciBlok Port Kunci-InBlok Port Data-InBlok Port Data-OutBlok Mode OperasiPesan Terbuka 32-bitPesan Rahasia 32-bitKunci 32-bitKontrolLuar`

Keterangan :

1. Blok penyandi IDEA

Blok ini berfungsi untuk melakukan proses penyandian data. Jika sub-kunci yang diproses oleh blok ini berupa sub-kunci enkripsi maka pesan yang dihasilkan adalah pesan rahasia (Chiper teks) dan jika yang diproses berupa sub-kunci dekripsi maka pesan yang dihasilkan adalah pesan sebenarnya (Plain teks).

2. Blok pembangkit sub-kunci

Blok ini berfungsi untuk membentuk 52 buah sub-kunci enkripsi 16 bit dari kunci enkripsi 128 bit membentuk 52 buah sub-kunci dekripsi 16 bit dari kunci dekripsi 128 bit.

3. Blok port data-in

Blok ini berfungsi untuk membaca 2 buah blok data masukan 32 bit dan penyimpananya sebagai blok data masukan 64 bit yang akan dienkripsi atau didekripsi.

4. Blok poert data-out

Blok ini berfungsi untuk mengeluarkan blok data keluaran 64 bit yang merupakan hasil enkripsi atau dekripsi engan cara membagi menjadi 2 buah ok data keluaran 32 bit.

5. Blok poert kunci-n

Blok ini berfungsi untuk membaca 4 buah blok kunci 32 bit dan menyimpanya sebagai blok kunci 128 bit.

6. Blok mode operasi

Blok ini berfungsi untuk menentukan mode operasi yang digunakan paa prses ekripsi dan dekripsi.

7. Blok kontrol

Blok ini berfungsi untuk mengontrol operasi antara blok fungsional yang menyusun sebuah blok besar seperti sinkronisasi transfer data antar blok.

Contoh Komputansi Penggunaan Algoritma IDEA

Pada tabel berikut dapat dilihat data hasil enkripsi tiap putaran yang diproses dengan sebuah program yang mengimplementasikan algoritma IDEA utuk sebuah pesan terbuka dalam bentuk bilangan integer 11121314 yng telah dibagi-bagi menjadi empat yaitu X₁= Z₁₁11, X₂= 12, X₃= 13,dan X₄= 14 , dan kunci telah d Z₁₁ibagi-bagi menjadi Z₁₁= 2_,Z₂₁= 4_,Z₃₁= 6_,Z₄₁= 8_,Z₅₁= 10_,Z₆₁= 12_,Z₁₂= 14_,Z₂₂= 16 :

Data hasil enkripsi

Putaran	X₁=11	X₂=12	X₃=13	X₄=14
1	1742	1739	1818	1914
2	7747	19997	6873	43941
3	17904	14848	38199	28280
4	19495	50387	56036	37729
5	50786	38066	65017	61306
6	8314	58477	18894	58477
7	33229	58903	41037	5557
8	59491	30519	33083	30571
9	25112	33467	31031	35414

Dari tabel diatas dapat dilihat data hasl enkripsi tiap putaran untuk pesan rahasia, yaitu :

Y₁= 25112, Y₂= 33467, Y₃= 3103, Y₄= 35414

Yang dihasilkan oleh proses enkripsi, dengan mnggunakan kunci yang diturunkan dari kunci enkripsi dan dengan menggunakan blok dekripsi yang sama dengan proses enkripsi.Terlihat bahwa pesan rahasia telah didekripsi menjadi pesan terbuka sebenarnya seperti tabel berikut:

Putaran	Y₁=25112	Y₂=33467	Y₃=31031	Y₄=35414
1	16154	41038	42520	20552
2	11700	19054	58605	20757
3	15054	19054	54450	30993
4	6196	19172	9427	13904
5	7555	38263	14904	29629
6	17706	15065	27165	37202
7	23488	3866	1755	47015
8	22	19	16	112
9	11	12	13	14